| Ansätze: |
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Es ist eine Funktion zweiten Grades gesucht: |
y = f(x) = ax2 + bx + c |
| Es ist eine Funktion dritten Grades gesucht: |
y = f(x) = ax3 + bx2 + cx + d |
| Es ist eine Funktion vierten Grades gesucht: |
y = f(x) = ax4 + bx3 + cx2 + dx + e |
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Es ist eine Funktion dritten Grades gesucht, deren
Graph punktsymmetrisch zum Ursprung ist. (dies bedeutet, dass in der
Funktionsgleichung nur ungerade Exponenten auftreten)
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y = f(x) = ax3 + bx |
| Es ist eine Funktion vierten Grades gesucht, deren
Graph achsensymmetrisch zur y-Achse ist. (dies bedeutet, dass in der
Funktionsgleichung nur gerade Exponenten auftreten) |
y = f(x) = ax4 + bx2 + c |
| Bedingung an
den Graphen von f(x) in Textform |
Bedingung
als Gleichung |
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| Der Graph weist im Punkt P(3|5) ein Extremum (Maximum oder
Minimum auf) |
f(3) = 5 und f '(3) = 0 |
| Der Graph hat im Punkt P(2|8) die Steigung 3 |
f(2) = 8 und f '(2) = 3 |
| Der Graph weist im Punkt P(5|2) einen Wendepunkt auf |
f(5) = 2 und f ''(5) = 0 |
| Der Graph weist im Punkt P(1|4) einen Wendepunkt auf und hat
dort die Steigung 2 |
f(1) = 4 und f '(1) = 2 und f ''(1) = 0 |
| Der Graph hat im Punkt P(4|7) einen Sattelpunkt (Wendepunkt
mit Steigung 0) |
f(4) = 7 und f '(4) = 0 und f ''(4) = 0 |
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| Der Graph schneidet den Graphen der Funktion g(x) bei x = 4 |
f(4) = g(4) |
| Der Graph schneidet die x-Achse (hat eine Nullstelle) bei x
= 5 |
f(5) = 0 |
| Der Graph berührt den Graphen der Funktion g(x) bei x = 3 |
f(3) = g(3) und f '(3) = g '(3) |
| Der Graph berührt die x-Achse (doppelte Nullstelle) bei x =
3 |
f(3) = 0 und f '(3) = 0 |